在一张长12㎝,宽5厘米的矩形纸片上折出一个菱形.李颖同学分别取两组对边的中点,折出菱形EFG如图甲；张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF.请你通过计算,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 13:42:57
在一张长12㎝,宽5厘米的矩形纸片上折出一个菱形.李颖同学分别取两组对边的中点,折出菱形EFG如图甲；张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF.请你通过计算,
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在一张长12㎝,宽5厘米的矩形纸片上折出一个菱形.李颖同学分别取两组对边的中点,折出菱形EFG如图甲；张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF.请你通过计算,
在一张长12㎝,宽5厘米的矩形纸片上折出一个菱形.李颖同学分别取两组对边的中点,折出菱形EFG
如图甲；张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF.请你通过计算,比较李颖同学和张丰同学的折法,那种菱形面积较大?

在一张长12㎝,宽5厘米的矩形纸片上折出一个菱形.李颖同学分别取两组对边的中点,折出菱形EFG如图甲；张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF.请你通过计算,
李颖：连接HF、EG.
∵H、G、F、E都为中点
∴HF∥AB,EG∥AD
HF=AB=5cm
EG=AD=12cm
∵AB⊥AD
∴HF⊥EG
∴S=5×12÷2=30cm²
张丰：设AE为x
∵AECF为菱形
∴CE=AE=x
∵DE+AE=AD=12cm
∴DE=12-x
∵在Rt△DEC中,
DE²+DC²=CE²
∴（12-x）²+25=x²
解得：x=169/24
作EG⊥BC
∵EG∥DC
∴EG=DC=5
∴S=169/24×5≈35.2cm
∵35.2＞30
∴图乙的较大