y=(x^2-4x+13)/(x-1) x属于[2,5]的值域 不用复制哦

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因x²-4x+13=（x-1)²-2(x-1)+10.故y={(x-1)+[10/(x-1)]}-2.可令t=x-1.则由2≤x≤5,===>1≤x-1≤4,即1≤t≤4,且y=[t+(10/t)]-2.由“对勾函数”的单调性可知,y≥(2√10)-2.仅当x=√10时相等.故ymin=(2√10)-2,又ymax=y(1)=9.故值域为[(2√10)-2,9].