已知多项式x²-4xy+3y²+x+11y+m可以分解成两个一次因式的积的形式,则m的值为

已知多项式x²-4xy+3y²+x+11y+m可以分解成两个一次因式的积的形式,则m的值为
已知多项式x²-4xy+3y²+x+11y+m可以分解成两个一次因式的积的形式,则m的值为

已知多项式x²-4xy+3y²+x+11y+m可以分解成两个一次因式的积的形式,则m的值为
x-y+a)(x-3y+b)x²-4xy+3y²=(x-y)(x-3y)
∴设x²-4xy+3y²+x+11y+m=（x-y+a)(x-3y+b)
∵(x-y+a)(x-3y+b)
=(x-y)(x-3y)+b(x-y)+a(x-3y)+ab
=x²-4xy+3y²+(a+b)x+(-3a-b)y+ab
∴﹛a+b=1
-3a-b=11
解得a=-6,b=7
∴m=ab=-42

x^2+mx+6
=(x+a)(x+b)
=x^2+(a+b)x+ab
则ab=6
m=a+b
ab=6=1*6=2*3=-2*-3=-1*-6
所以m=7
m=5
m=-5
m=-7

原式=(x-3y)(x-y)+x+11y+m
x-3y a
×
x-y b
x系数a+b=1
y系数-a-3b=11
所以b=-6
a=7
所以m=ab=-42