作业帮1/6+1/12+1/20+30/1+40/1的简便算法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 19:13:52
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1/6+1/12+1/20+30/1+40/1的简便算法
1/6+1/12+1/20+30/1+40/1的简便算法
1/6+1/12+1/20+30/1+40/1的简便算法
我觉得你的题目打错了
题目可能是
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
但都是用裂项法...
1)(没打错)
原式=1/6+1/12+1/20+1/30+1/40
=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/40
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/40
中间很多项都抵消
So 原式=1/2-1/6+1/40=43/120
2)打错了
原式=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
中间很多项都抵消
So 原式=1/2-1/7=5/14
1/6+1/12+1/20+1/30+1/40
=（1/6+1/12）+（1/20+1/40）+1/30
=1/4+3/40+1/30
=13/40+1/30
=43/120
应该这样吧
在等等高手也成
1/6+1/12+1/20+1/30+1/40
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+)+(1/4-/5)+(1/5-1/6)+1/40
=1/2-1/6+1/40=1/3+1/40=43/120
你题目是不是搞错了?