作业帮高中数学求过程 求大神教!在线等下面两题怎么写开着?!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 02:07:49
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椭圆方程变为x2+4y2-20=0 将y=x+m带入椭圆方程中,整理得：5x2+8mx+4m2-20=0 因为有A/B两个交点,那么前面那个一元二次方程有两个不等实数根即根的判别式b2-4ac大于0,即
64m2-20(4m2-20)>0 解得：-5
Y1+Y2=X1+X2+2M=2M/5 MA的斜率是Kma=(y1-1)/(x1-4) Kmb=（y2-1)/((x2-4)
要证明斜率是相反数,就要证明Kma+Kmb=0 即(y1-1)/(x1-4) +（y2-1)/((x2-4)=0
通分并整理得：Kma+Kmb=(（y1-1)*(x2-4)+(x1-4)*(y2-1))/(x1-4）*(x2-4)只要证明分子为0就行.分子得：x2y1-4y1-x2+x1y2-x1-x2+8=x2(x1+m)-4(y1+y2)-(x1+x2)+8=2x1x2+（x1+x2)(m-5)-8m+8=
(8m2-40)/5-8m(m-5)/5-8m+8=0所以,MA MB斜率互为相反数
（2）将直线方程带入椭圆方程，得
x²/20+（x+m）²/5=1
整理得
5x²+8mx+4m²-20=0
令△＞0
即64m²-20（4m²-20）＞0
解得-5√2/2＜m＜5√2/2
（3）此结论不成立。
理论上是去证明 KMA+KMB=0
但实际是这样：
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（2）将直线方程带入椭圆方程，得
x²/20+（x+m）²/5=1
整理得
5x²+8mx+4m²-20=0
令△＞0
即64m²-20（4m²-20）＞0
解得-5√2/2＜m＜5√2/2
（3）此结论不成立。
理论上是去证明 KMA+KMB=0
但实际是这样：
当直线l：y=x+m即将与椭圆相切时，A、B两点几乎重合，直线MA与直线MB几乎重合，则KMA与KMB几乎相等，此时二者不可能互为相反数；另一方面，当两个交点A、B逐渐远离，则KMA与KMB的差将逐渐增大，直至其中一个交点（不妨设为A）与点M几乎重合时，直线MA几乎是椭圆的切线，MB几乎与AB重合，而过点M切线的斜率应为3/2，直线AB斜率为1，这两个数也不互为相反数。总之，此问的结论错！
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和北京一道模拟题类似，不记得是不是原题了，现在的机器里面没有这题了。 （2）判别式 （3）证明kMA+kMB=0