y=x的平方加一分之x的平方的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:52:44
y=x的平方加一分之x的平方的值域.
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y=x的平方加一分之x的平方的值域.
y=x的平方加一分之x的平方的值域.

y=x的平方加一分之x的平方的值域.
y=x^2/(x^2+1),若x=0,y=0.若x不等于0,上下同除x^2,得y=1/(1+1/x^2)...y‘=1/x^2是随x绝对值的增大而减小的函数,x趋于无穷的时候,y'趋于0,而此时y趋于1.所以值域为【0,1).0可以取得到,1不可取到.

因为x²+1/x²≥2√x*1/x=2
则值域为≥2,且当x=±1时,值为2