求1/(3+(sinx)^2) dx的积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 03:23:03
求1/(3+(sinx)^2) dx的积分
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求1/(3+(sinx)^2) dx的积分
求1/(3+(sinx)^2) dx的积分

求1/(3+(sinx)^2) dx的积分
d(sin^2x)/[2(cosx)^2(3+(sinx)^2]=d(sin^2x)/[2(1-sin^2x)(3+sin^2x)=(1/2)d(sin^2x)[1/4(1-sin^2x)-1/4(3+sin^2x)]=(1/8)d(sin^2x)/;(1-sin^2x)-(1/8)d(sin^2x)/(3+sin^2x)=-(1/8)ln|1-sin^2x|-(1/8)ln|3+sin^2x|+C

分子分母同除以(cosx)^2，∫dx/[3+(sinx)^2]dx＝∫(secx)^2dx/[3(secx)^2＋(tanx)^2]dx＝∫d(tanx)dx/[4(tanx)^2＋3]dx＝1/2×∫d(2tanx)dx/[(2tanx)^2＋3]dx＝1/2×1/√3×arctan[(2tanx)/√3]＋C
最后一步套用公式∫dx/(x^2+a^2)＝1/a×arctan(x/a)＋C

求1/(3+(sinx)^2) dx的积分 求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 求积分1/(2+sinx) dx的积分 求积分∫1/1+3(sinx)^2 dx (sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分 求积分dx/(1+sinx^2) 求∫dx/(1+sinx)^2 求∫1/(sinx)^2dx 求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 求不定积分∫(sinx^2)dx平方的是sinx 求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 求2到不定积分的详解,1.∫dx/(x-3) (x-2)^22.∫cosx/sinx(1+sinx)^2 dx [1/（2+sinx)]dx 求(sinx)三次方的不定积分∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C第一步没看懂,自变量怎么变成cosx了? ∫(4sinx+3cosx)/(sinx+2cosx)dx的积分怎么求 ∫(4sinx+3cosx)/(sinx+2cosx)dx的积分怎么求 为什么∫(π/2,0)sinx的m次方乘以(1-sinx)dx>0? 求详解..