求函数y=x(5-2x)²(0<x<5/2)的最大值.最好用均值不等式的知识.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 11:48:43
xn1_
jcgg1ȗ3e*U&JU[
@.(3aWm]?[nDv7~d
=ۣQ8wcXl0z)=3j&i]!65Qqë~C4)3Ûe,Gkhqyld}#-O7ITq52[Ayd 7gTwgV;~ZHEu3CpmiJ8fpxbT!Y)t h+iǖzfx`?t!F( YK
QR\+z+JQH`SE-acB#XˑAi݊!9s 7瑱Sq -Ys8T
求函数y=x(5-2x)²(0<x<5/2)的最大值.最好用均值不等式的知识.
求函数y=x(5-2x)²(0<x<5/2)的最大值.最好用均值不等式的知识.
求函数y=x(5-2x)²(0<x<5/2)的最大值.最好用均值不等式的知识.
三次函数求极值,用最便捷.
y'=[4X^3-20X^2+25X]'
=12X^2-40X+25
令Y'=0得,
12X^2-40X+25=0
(6x-5)(2x-5)=0,
X=5/6或X=5/2.
∵0<X<5/2,
∴当X=5/6时,Y最大=250/27.