已知m=√15-√14,n=√14-√13,试比较m和n的大小.若p=√n+1-√n,q=√n-√n-1,那么p和q的大小关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 08:14:17
已知m=√15-√14,n=√14-√13,试比较m和n的大小.若p=√n+1-√n,q=√n-√n-1,那么p和q的大小关系是?
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已知m=√15-√14,n=√14-√13,试比较m和n的大小.若p=√n+1-√n,q=√n-√n-1,那么p和q的大小关系是?
已知m=√15-√14,n=√14-√13,试比较m和n的大小.
若p=√n+1-√n,q=√n-√n-1,那么p和q的大小关系是?

已知m=√15-√14,n=√14-√13,试比较m和n的大小.若p=√n+1-√n,q=√n-√n-1,那么p和q的大小关系是?
兄弟,两-道题是一样的,都是构造函数做,F(x)=根号x+1-根号x,求导以后为(1/2根号x+1)-(1/2根号x+1)发现当x>1时总是递减的,所以m

用m-n=√15-√14-√14+√13=√15-√13>0,所以m大于n
第二题同理

假设p>q 则√n+1-√n>√n-√n-1 =>√n+1+√
n-1>2√n(两边平方) =>√n^2-1>√n^2(产生
矛盾) ∴p代入既得m