∫dx/x(x2+1),

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:25:22
∫dx/x(x2+1),
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∫dx/x(x2+1),
∫dx/x(x2+1),

∫dx/x(x2+1),
令x=tant
则dx=sec^2tdt
于是
∫dx/[x(x^2+1)]
=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt
=∫dt/tant
=∫(cost/sint)dt
=∫(1/sint)dsint
=ln|sint|+C
三角替换sint=x/√(1+x^2)
所以∫dx/[x(x^2+1)]=ln|x/√(1+x^2)|+C

∫dx/x(x2+1), ∫[1/x(1+x2)]dx ∫ (x+1)*√(2-x2) dx ∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分 ∫(x2+1)/(x+1)2(x-1) dx ∫dx/x-1/2+√x2-x+1 ∫21(x2+3x)/(1+x)dx ∫x+1/(x2+3x+5)dx ∫(1-x)/√(2x-x2)dx ∫f(1/√x)dx=x2+c,求∫f(x)dx 已知∫f(x)dx=x/(1-x2)+c则∫sinxf(cosx)dx= ∫1/[x(x2-1)]dx等于多少 积分∫x根号（1-x2）dx 用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2 ∫[（2x）／(x2+1)]dx=? 计算不定积分∫x√x2+1dx ∫arctanx/x2(1+x2)dx答案? 定积分∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx