一个圆的直径扩大2倍,它的面积增加几倍?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:15:55
一个圆的直径扩大2倍,它的面积增加几倍?
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一个圆的直径扩大2倍,它的面积增加几倍?
一个圆的直径扩大2倍,它的面积增加几倍?

一个圆的直径扩大2倍,它的面积增加几倍?
面积=πr²
所以当半径扩大两倍
面积就变成了4πr²
增加了4πr²-πr²=3πr²
所以
一个圆的直径扩大2倍,它的面积增加3倍

增加到原来的4倍,或者说增加了3倍
假设开始半径为a,面积为πa^2
后来半径为2a,面积为4πa^2

设原直径为2R,则扩大2倍后直径为4R
原面积=πR^2
扩大后面积=π(2R)^2
=4πR^2
4πR^2/πR^2=4
∴面积扩大了4倍。

增加三倍,增加到原来的四倍