已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 17:09:19
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)如题
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已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)如题
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
如题

已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)如题
两边同时去以10为底的对数
lg(2^a*5^b)=1——>alg2+blg5=1——>b=(1-alg2)/lg5
lg(2^c*5^d)=1——>clg2+dlg5=1——>d=(1-clg2)/lg5
则
(a-1)(d-1)=(a-1)((1-clg2-lg5)/lg5)
=(a-1)(lg2-clg2)/lg5=(a-1)(1-c)(1-lg2)/lg5
=(a-1)(1-c)
(b-1)(c-1)=(1-alg2-lg5)(c-1)/lg5
=(lg2-alg2)(c-1)/lg5=(1-a)(c-1)lg5/lg5
=(1-a)(c-1)
显然(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1) 等式成立.

已知A-B=2,B-C=-3,C-D=5,求（A-C）*（B-D）/（A-D）*（C-B）的值 已知a-b=-5,b-c=3,求(b-2d+c)-(a-2d+b) 已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则【a-c】【b-d】【c-d】的值 已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,(a-b)(b-d)/(d-c)等于多少? 已知a+1=b+2=c+3=d+4=a+b+c+d+5,求a+b+c+d. 已知a-b=2,b-c=-3c-d=5,则(a-c)(b-d)(a-d)= 已知a=-｜5｜,b=+1,c=- -（2）,d=-｜-6｜,求下列各式的值：a-b+c-d a-(b-c)-d 已知a-b=2 b-c=3 c-d=5,求代数式(a-c)(b-d)除以(d-a)的值 已知a^5=b^4,c^3=d^2 ,a-c=17 且a,b,c,d均为自然数,求d-b 已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值 已知a-b=2 b-c=-3 c-d=5求(a-c)乘(b-d)除(a-d)的值 已知a减b=2 b减c=-3c减d=5 求(a减c)(b减d)除以(a减d) 已知a-b=3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值是A -1B 1C -5D 15 已知a/b=c/d=2/3,则2a-5c/2b-5d=? (a-c)(b-d)/(a-d)等于多少已知a-b=2,b-c= -3,c-d=5,求代数式（a-c)(b-d)/(a-d)的值? 已知:a,b,c,d,e为非零整数 a+(b+c+d+e)/2=b+(c+d+e+a)/3=c+(d+e+a+b)/4=d+(e+a+b+c)/5=e+(a+b+c+d)/6 求,|已知:a,b,c,d,e为非零整数 且 a+(b+c+d+e)/2=b+(c+d+e+a)/3=c+(d+e+a+b)/4=d+(e+a+b+c)/5=e+(a+b+c+d)/6 求,|a+b+c+d+e|最小值 已知a/b=c/d=5/7,那么2a-3c/2b-3d=