求等比数列1/2,1/4,1/8,1/16……的第5项到第10项的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 18:05:48
求等比数列1/2,1/4,1/8,1/16……的第5项到第10项的和
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求等比数列1/2,1/4,1/8,1/16……的第5项到第10项的和
求等比数列1/2,1/4,1/8,1/16……的第5项到第10项的和

求等比数列1/2,1/4,1/8,1/16……的第5项到第10项的和
1/2,1/4,1/8,1/16……
首项a1=1/2 公比q=1/2 ,其通项为an=1/2ⁿ
第5项到第10项的和为：
S10-S4
=1/2*(1-1/2^10)/(1-1/2)-1/2*(1-1/2⁴)/(1-1/2)
=1-1/2^10-(1-1/16)
=1-1/2^10-1+1/2⁴
=1/2⁴-1/2^10
=1/16-1/1024
=63/1024
所以第5项到第10项的和为63/1024.

a1=1/2,q=1/2
那么sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-1/2^n
所以第5项到第10项的和是s10-s4=(1-1/2^10)-(1-1/2^4)=1/2^4-1/2^10=1/16-1/1024=63/1024

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

1/16-1/1024

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