数学题(数列)求通项公式A0=A,An+1=An-N\2,求An通项公式

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数学题(数列)求通项公式
A0=A,An+1=An-N\2,求An通项公式

数学题(数列)求通项公式A0=A,An+1=An-N\2,求An通项公式
A(n+1)=An-n\2
An=A(n-1)-(n-1)/2
.
A2=A1-1/2
相加得
A(n+1)=A1-(1+2+...+n)/2=A1-n(n+1)/4
An=A1-(n-1)n/4
A1=A0=A
An=A-(n-1)n/4