二分之一 + 三分之一 + 三分之二 + 四分之一 + 四分之二 + 四分之三+.+ 六十分之一 + 六十分之二 + .+ 六十分之五十九

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:13:55
二分之一 + 三分之一 + 三分之二 + 四分之一 + 四分之二 + 四分之三+.+ 六十分之一 + 六十分之二 + .+ 六十分之五十九
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先求1/n+2/n+...(n-1)/n=(1+2+...+(n-1))/n=((1+(n-1))*(n-1)/2)/n=(n-1)/2
因此原式
=(2-1)/2+(3-1)/2...+(60-1)/2
=1/2+2/2+.+59/2
=(1+2+...+59)/2
=((1+59)*59/2)/2
=59*15
=885

59*15=885

59*15=885