如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.求证(1)△BDE≌△BCF(2)判断△BEF的形状(3)试探究△DEF的周长是否存在最小值,如果不存在,请说明理由,如果存在,请计
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 08:28:50
![如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.求证(1)△BDE≌△BCF(2)判断△BEF的形状(3)试探究△DEF的周长是否存在最小值,如果不存在,请说明理由,如果存在,请计](/uploads/image/z/4372775-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2CBD%3D2%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3AE%2BCF%3D2.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3BDE%E2%89%8C%E2%96%B3BCF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3BEF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%96%B3DEF%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AE%A1)
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.求证(1)△BDE≌△BCF(2)判断△BEF的形状(3)试探究△DEF的周长是否存在最小值,如果不存在,请说明理由,如果存在,请计
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.求证(1)△BDE≌△BCF(2)判断△BEF的形状(3)试探究△DEF的周长是否存在最小值,如果不存在,请说明理由,如果存在,请计算出△DEF周长的最小值
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.求证(1)△BDE≌△BCF(2)判断△BEF的形状(3)试探究△DEF的周长是否存在最小值,如果不存在,请说明理由,如果存在,请计
给我图 我就会做
(1)AE+CF=2=CD=DF+CF
∴AE=DF
AB=BD
∠A=∠BDF=60°
∴△BDE全等于△BCF
(2)由(1)得BE=BF
且∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60°
∴△BEF是等边三角形
(3)3√3/4<=S<=√3
∵⊿EBF是等边三角形
∴S⊿BEF=...
全部展开
(1)AE+CF=2=CD=DF+CF
∴AE=DF
AB=BD
∠A=∠BDF=60°
∴△BDE全等于△BCF
(2)由(1)得BE=BF
且∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60°
∴△BEF是等边三角形
(3)3√3/4<=S<=√3
∵⊿EBF是等边三角形
∴S⊿BEF=√3·BE²/4
∵点E是AD边上的一个动点
∴当E移动到线段AD中点时---BE最小;当E移动到线段AD的点A或D时----BE最大,是2
而当E移动到线段AD中点时AE=1且根据等边三角形性质可知:∠BEA=90º ∴根据勾股定理
得此时BE=√3
∴√3≤BE≤2
∴ 3≤BE²≤4
∴3√3/4≤S⊿BEF≤√3
http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/9844/
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