召换数学帝:全体有理数Q=p/q(其中p为整数,q为正整数,且p与q互质).这样表示好象可以表示所有有理数且不重复,为什么这样表示?还有其它什么好处吗?请指教.

召换数学帝:全体有理数Q=p/q(其中p为整数,q为正整数,且p与q互质).这样表示好象可以表示所有有理数且不重复,为什么这样表示?还有其它什么好处吗?请指教. 有理数定义Q=Q={p/q|p∈Z,q∈N+,且p与q互质｝其中“互质”什么意思呢 请教数学达人 全体有理数集合记成Q,Q=｛p/q ｜p∈Z,q∈N+,p,q互质｝为什么q不能是负数? 帮忙求证一下‘全体有理数的集合记作Q,即Q={P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质} 全体有理数集合没懂Q={p/q|q∈Z,q∈N,且p,q 互质}什么叫互质?为什么整数集合和自然数集合相除才是有理数集合啊? 关于有理数集合定义今天翻看某大学主编的高等数学,发现有个问题全体有理数的集合记作Q,即Q={p/q|p为Z,q为Z,且q不为0,p与q互质}（z代表整数集）有理数的定义为全体整数,小数,无限循环小数. 有理数集合表示法的为问题,我在看同济第五版高数上册时,其第2页第5行写到：全体有理数的集合记作Q,即 Q={p/q｜p∈Z,q∈N+且p与q互质},如果p与q互为质数的话,那p/q岂不是不可能是整数,而有理 高数书上写：全体有理数集合记成Q,即Q=｛pq ｜p∈Z,q∈N+,p,q互质｝我觉得互质的条件好象多余,请高手指点. 全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白?按照同济高数5版中有理数定义,p/q应为分数,不包括整数. 先化简再求值：(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+2q)(3q-p),其中p=-1,q=-2 有理数集合定义的一些疑问 全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质}此定义可以在高等数学 第五版 上册 同济大学应用数学系 主编的一书中的第2页找到!零是有理数中的 初学“有理数集合Q={p/q|p属于Z,q属于N+,且p与q互质}”,问什么p与q要互质? 关于有理数的集合的定义全体有理数的集合记作Q，即Q={p/q|p∈Z,q∈N＋且p与q互质}，为什么要互质呢？可以举列子吗？不是任何数都可以吗？ 书上写到：全体有理数的集合记作Q.即Q=(p/q|p属于Z,Q属于N+ 且p与q互质）注：小括号应该为大括号,但打不出来我的问题是,互质,这个概念不是说对于自然数而言吗,但p可以小于0的,这是怎么回事 其中A Z P Q 初二数学、一元二次方程的、已知p²-2p-5=0,5q²+2q-1=0,其中p、q为实数,求p²+1／q²的值、急吖、、、、、、 19/13是有理数还是无理数啊?有理数的集合Q可以表示为Q={P/Q|P∈Z,Q∈N,且P,Q={P/Q|P∈Z，Q∈N，且P，Q互质}为什么对啊？P、Q互质的话就是没有公约数也就是除不尽，除不尽还是有理数吗？按这样 数学难题（证明题）已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数.