1/1;1/2,2/2;1/3,2/3,3/3;1/4.它的前1996个数的和是多少 详细列式给我就好.不要给什么k呀n呀的公式给我,我学都没学,而且我还是小学生,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 04:00:39
1/1;1/2,2/2;1/3,2/3,3/3;1/4.它的前1996个数的和是多少 详细列式给我就好.不要给什么k呀n呀的公式给我,我学都没学,而且我还是小学生,
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1/1;1/2,2/2;1/3,2/3,3/3;1/4.它的前1996个数的和是多少 详细列式给我就好.
不要给什么k呀n呀的公式给我,我学都没学,而且我还是小学生,

1/1;1/2,2/2;1/3,2/3,3/3;1/4.它的前1996个数的和是多少 详细列式给我就好.不要给什么k呀n呀的公式给我,我学都没学,而且我还是小学生,
分组:
(1/1) (1/2 2/2) (1/3 2/3 3/3) (1/4 2/4 3/4 4/4)……(1/n,2/n,……n/n)
规律:第n组中有n项,分母为n,分子从1到n
考察一般项第k组的和.
(1+2+...+k)/k=k(k+1)/2k=(k+1)/2=k/2+1/2
k(k+1)/2≤1996
整理,得
k^2+k≤3992
k≤62
第1996个数是第63组的第43项.
所求和=(1+2+...+62)/2+62/2+(1/63+2/63+...+43/63)
=62×63+31+43×44/(2×63)
=3096+31+946/63
=3127又946/63