1/1;1/2,2/2;1/3,2/3,3/3;1/4.它的前1996个数的和是多少 详细列式给我就好.不要给什么k呀n呀的公式给我,我学都没学,而且我还是小学生,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:52:08
![1/1;1/2,2/2;1/3,2/3,3/3;1/4.它的前1996个数的和是多少 详细列式给我就好.不要给什么k呀n呀的公式给我,我学都没学,而且我还是小学生,](/uploads/image/z/4373109-45-9.jpg?t=1%2F1%3B1%2F2%2C2%2F2%3B1%2F3%2C2%2F3%2C3%2F3%3B1%2F4.%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%89%8D1996%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91+%E8%AF%A6%E7%BB%86%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%BB%99%E6%88%91%E5%B0%B1%E5%A5%BD.%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%BB%99%E4%BB%80%E4%B9%88k%E5%91%80n%E5%91%80%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%BB%99%E6%88%91%EF%BC%8C%E6%88%91%E5%AD%A6%E9%83%BD%E6%B2%A1%E5%AD%A6%EF%BC%8C%E8%80%8C%E4%B8%94%E6%88%91%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E7%94%9F%EF%BC%8C)
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1/1;1/2,2/2;1/3,2/3,3/3;1/4.它的前1996个数的和是多少 详细列式给我就好.
不要给什么k呀n呀的公式给我,我学都没学,而且我还是小学生,
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分组:
(1/1) (1/2 2/2) (1/3 2/3 3/3) (1/4 2/4 3/4 4/4)……(1/n,2/n,……n/n)
规律:第n组中有n项,分母为n,分子从1到n
考察一般项第k组的和.
(1+2+...+k)/k=k(k+1)/2k=(k+1)/2=k/2+1/2
k(k+1)/2≤1996
整理,得
k^2+k≤3992
k≤62
第1996个数是第63组的第43项.
所求和=(1+2+...+62)/2+62/2+(1/63+2/63+...+43/63)
=62×63+31+43×44/(2×63)
=3096+31+946/63
=3127又946/63