甲乙两辆汽车分别从AB两地同时相对开出,出发时甲乙两车的速度比是5:4,相遇后甲提速20%,乙减速25%,继续向对方出发地前进,当甲到B地时,乙离AB两地中点有60千米,求AB距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 13:30:40
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甲乙两辆汽车分别从AB两地同时相对开出,出发时甲乙两车的速度比是5:4,相遇后甲提速20%,乙减速25%,继续向对方出发地前进,当甲到B地时,乙离AB两地中点有60千米,求AB距离
甲乙两辆汽车分别从AB两地同时相对开出,出发时甲乙两车的速度比是5:4,相遇后甲提速20%,乙减速25%,
继续向对方出发地前进,当甲到B地时,乙离AB两地中点有60千米,求AB距离
甲乙两辆汽车分别从AB两地同时相对开出,出发时甲乙两车的速度比是5:4,相遇后甲提速20%,乙减速25%,继续向对方出发地前进,当甲到B地时,乙离AB两地中点有60千米,求AB距离
设AB距离为n千米,甲车的速度为m千米/每小时,相遇的时候,甲车走了5n/(5+4)=5n/9
乙车走了4n/9.开始的速度,甲车为m,乙车为:4m/5,相遇后,甲车的速度为:m×(1+20)=1.2m
乙车的速度为:4m/5 ×(1-25%)=3m/5.相遇后,甲车走完剩下的4/9路程用时:
4n/9 ÷1.2m=4n/10.8m,同此时,乙车走了:3m/5 ×4n/10.8m=6n/27,加上相遇前走的4n/9,
一共走了:6n/27 +4n/9=2n/3 ,离AB两地中点:2n/3 -n/2=n/6.此距离为:60千米,即:
n/6=60,n=360(千米)
先设距离为x,则时间相同,列方程
设甲、乙的初速度为V1,V2.相遇后的速度分别为V1’,V2’;AB两地相距S V1:V2=5:4,第一次相遇时用时t1,则甲乙所走路程为S1:S2=V1*T1:V2*T1=V1:V2=5:4,故甲走了5/9S,乙走了4/9S 相遇后,两者速度有变化V1’:V2’=1.2*5:1.25*4=6:5,而甲继续到终点B时,所走路程为4/9S,而乙此时到中点的距离有6千米,有两个位置,见上图,如果乙通过了中点,则设此时从相遇到甲中点用时T2,则V2’*T2=0.5*S+60-4/9S,V1’*T2=4/9S,两式相比,则可得解, 如果乙没通过中点,则则V2’*T2=0.5*S-604/9S,V1’*T2=4/9S则可得解,根据结果可判断出那种情况是正确的。
ab=360km
设距离为9L,所以当第一次碰到时,a走了5L,b走了4L而提速过后,a与b的速度比是6:3,即2:1。所以当a到终点后,b又走了2L。
所以有:2L+4L(相遇前走的)-60(一看就是走过了的)=4.5L.即1.5L=60
所以L=40km,ab=360ml