比例线段应用如图,若AB:AD=AC:AE=BC:DE=6:5,且△ABC与△ADE的周长差为4,求△ADE的周长?要完整的推理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 04:27:04
比例线段应用如图,若AB:AD=AC:AE=BC:DE=6:5,且△ABC与△ADE的周长差为4,求△ADE的周长?要完整的推理
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比例线段应用如图,若AB:AD=AC:AE=BC:DE=6:5,且△ABC与△ADE的周长差为4,求△ADE的周长?要完整的推理
比例线段应用
如图,若AB:AD=AC:AE=BC:DE=6:5,且△ABC与△ADE的周长差为4,求△ADE的周长?
要完整的推理

比例线段应用如图,若AB:AD=AC:AE=BC:DE=6:5,且△ABC与△ADE的周长差为4,求△ADE的周长?要完整的推理
AB:AD=AC:AE=BC:DE=6:5
AB+AC+BC:AD+AE+DE=6:5
即△ABC与△ADE的周长的比为6：5
△ADE的周长为4/(6-5)*5=20

由AB:AD=AC:AE=BC:DE=6:5知：AB=6/5AD AC=6/5AE BC=6/5DE
AB+AC+BC=6/5(AD+AE+DE)-(AD+AE+DE)=1/5(AD+AE+DE)=4
得△ADE的周长=AD+AE+DE=4*5=20