北京石景山数学一模12题,尤其最后一个到底怎么发现的?大侠们,一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行\x051第2行\x053　5第3行\x057　9　11　13…\x05…则

北京石景山数学一模12题,尤其最后一个到底怎么发现的?大侠们,一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行\x051第2行\x053　5第3行\x057　9　11　13…\x05…则
北京石景山数学一模12题,尤其最后一个到底怎么发现的?大侠们,
一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行\x051
第2行\x053　5
第3行\x057　9　11　13
…\x05…
则第4行中的最后一个数是什么?第n行中共有多少个数?
第n行的第n个数是什么?

北京石景山数学一模12题,尤其最后一个到底怎么发现的?大侠们,一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行\x051第2行\x053　5第3行\x057　9　11　13…\x05…则
该正整数列为奇数列：2N-1
第n行数字的个数：2^（n-1）
第n行的第n个数的数位：2^0+2^1+2^2+……+2^（n-1）+n=2^（n-1）-1+n
第n行的第n个数：2[2^（n-1）-1+n]-1 =2^n+2n-3
昨天太晚了,今天把详细步骤解说一下
1、首先明确这个正整数列是一个奇数列,在这个奇数列中第N位的值为A=2N-1
2、需要明确每行应有的数字的个数,从题目中“表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍”者个条件,我们不难发现它是一个等比数列,q=2,我们可以得到第n列的个数a=2^（n-1）
3、要想知道第n列第n位数是什么,就必须知道两个条件：
（1）第n列总共有多少个数,上面我们已经说了,第n列的个数a=2^（n-1）；
（2）我们要知道第n列第n个数在奇数列里的位置,即它是奇数列的第几位.
4、要求第n列第n位它在奇数列里的位置：我们知道,在第n‘列它的位置是n’,还要加上之前每一列的个数的和,即
第一列的个数+第二列的个数+……+第（n-1）列的个数+n‘
带入数值：2^0+2^1+2^2+……+2^（n-1）+n’
前面是个等比数列求和,带入公式得：2^（n-1）-1+n=2^（n-1）+n‘-1
即第n列第n’位它在奇数列里的位置为：N=2^（n-1）+n‘-1
5、将其代入奇数列2N-1
得到：2[2^（n-1）+n‘-1]-1
化简得：2^n+2n’-3 （n为第n列,n‘为第n’个数 ） ---------------------------------公式（1）
题目中第n列和第n’位的n值相同：即2^n+2n-3
公式得出后,怎么求值都可以：
要第4行中的最后一个数是什么
首先得到第4行个数2^（n-1）=2^（4-1）=8,
知道n=4,n‘=8,代入公式（1）：2^n+2n’-3 =2^4+2*8-3=29

则第4行中的最后一个数是29，第n行中共,2^（n-1）个数，
第n行的第n个数是2^（n+1）-3

第1行1 --------------2^0
第2行3　 5 ---------------2^1
第3行7　 9　11 13 ---------------2^2
第4行 15 17 19 21 23 25 27 29 ---...

全部展开

第1行1 --------------2^0
第2行3　 5 ---------------2^1
第3行7　 9　11 13 ---------------2^2
第4行 15 17 19 21 23 25 27 29 -----------------2^3
...... ........... -----------------2^(k-1)
于是第4行中的最后一个数是29，第n行中共有2^(n-1)个数, 其中n为行数；
第n行的第n个数是2^(n+1)-2n-5, 其中n为行数。

收起

我也这么认为，可是答案算得就不一样了.怎么回事呢？回答的是很专业，但是还是有漏洞，第n行有2^n-1个数，那第n-1行难道也是2^n-1 个数吗，希望再完善一下答案吧