微积分急求:x极限于a+,分子根号x减根号a加根号(x-a),分母根号(x方-a方) ,求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:18:38
微积分急求:x极限于a+,分子根号x减根号a加根号(x-a),分母根号(x方-a方) ,求极限
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微积分急求:x极限于a+,分子根号x减根号a加根号(x-a),分母根号(x方-a方) ,求极限
微积分急求:x极限于a+,分子根号x减根号a加根号(x-a),分母根号(x方-a方) ,求极限

微积分急求:x极限于a+,分子根号x减根号a加根号(x-a),分母根号(x方-a方) ,求极限
分子分母分别求导
极限为(根号下2a)分之1

lim{x->a+}[√x-√a+√(x-a)]/√(x^2-a^2)
=lim{x->a+}[(√x-√a)/√(x-a)+1]/√(x+a) 分子分母同除以√(x-a)
而lim{x->a+}(√x-√a)/√(x-a)
=lim{x->a+}(√x-√a)(√x+√a)/[(√(x-a)(√x+√a)] 分子分母同乘以√x+√a
=lim{x->a+}√(x...

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lim{x->a+}[√x-√a+√(x-a)]/√(x^2-a^2)
=lim{x->a+}[(√x-√a)/√(x-a)+1]/√(x+a) 分子分母同除以√(x-a)
而lim{x->a+}(√x-√a)/√(x-a)
=lim{x->a+}(√x-√a)(√x+√a)/[(√(x-a)(√x+√a)] 分子分母同乘以√x+√a
=lim{x->a+}√(x-a)/(√x+√a)=0
故原式=(0+1)/√(a+a)
=1/√(2a).

收起

ncskhfuewnfuonfuione9nvon

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