作业帮先化简,再求值：[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚,其中x²+2x-1=0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:46:40
![先化简,再求值：[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚,其中x²+2x-1=0.](/uploads/image/z/440231-23-1.jpg?t=%E5%85%88%E5%8C%96%E7%AE%80%2C%E5%86%8D%E6%B1%82%E5%80%BC%EF%BC%9A%5B%EF%BC%88x-2%EF%BC%8Fx%26%23178%3B%2B2x%EF%BC%89-%EF%BC%88x-1%EF%BC%8Fx%26%23178%3B%2B4x%EF%BC%8B4%29%5D%C3%B7%EF%B9%99x-4%EF%BC%8Fx%EF%BC%8B2%EF%B9%9A%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADx%26%23178%3B%2B2x-1%3D0.)
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先化简,再求值：[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚,其中x²+2x-1=0.
先化简,再求值：[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚,其中x²+2x-1=0.
先化简,再求值：[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚,其中x²+2x-1=0.
[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚
=[（x-2／x(x+2)-（x-1／(x+2)²]÷﹙x-4／x＋2﹚
=[（x-2)(x+2)／x(x+2)²-x（x-1)／x(x+2)²]÷﹙x-4／x＋2﹚
={[（x-2)(x+2)-x（x-1)]／x(x+2)²}÷﹙x-4／x＋2﹚
={(x-4)／x(x+2)²}*[﹙x+2)/(x-4)]
=1/x(x+2)
=1/(x²+2x)
因x²+2x-1=0,所以x²+2x=1
所以原式=1/1=1
[（x-2／x²+2x）-（x-1／x²+4x＋4)]÷﹙x-4／x＋2﹚，其中x²+2x-1=0。
=[(x-2)/x(x+2)-(x-1)/(x+2)²]÷(x-4)/(x+2)
=(x²-4-x²+x)/x(x+2)²*(x+2)/(x-4)
=(x-4)/x(x+2)*1/(x-4)
=1/(x²+2x)
=1/(x²+2x-1+1)
=1/1
=1