求函数y=x+根号下1-2x的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:10:35
求函数y=x+根号下1-2x的值域
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求函数y=x+根号下1-2x的值域
求函数y=x+根号下1-2x的值域

求函数y=x+根号下1-2x的值域
1-2x>=0
x<=1/2
求导
y′=1-1/(√1-2x)=0
x=0
在x=0有最大值
y<=1

限制条件根号1-2x≥0 求出x的定义域 带进去就可以求值域y

0.5

y≤0.5

1、根号下的东西得是大于等于0的，所以先求定义域，1-2x>=0,x<=1/2
2、根据定义域求值域，x最大就是1/2了，所以y最大就是1+根号下1-1/2，就是1+0，所以y的值域就是y<=1

换元法，设t=根号下1-2x,
则y=-1/2(t-1)^2+1
值域为（-无穷，1]

配方法。
y=-1/2 （1-2x）+根号下(1-2x)+1/2
=-1/2[(1-2x)-2根号下(1-2x)+1]+1
=-1/2[(根号下1-2x)-1]^2+1<=1
所以值为：（-00，1〕


设t=√(1-2x)>=0,则
1-2x=t^2
x=1/2-(t^2)/2
y= 1/2-(t^2)/2 + t
即y=-1/2(t-1)^2 +1 <=1
当且仅当t=1，即√(1-2x)=1, x=0时，y最大为1

因为x属于【负无穷，0.5】所以在函数根号下1-2x中为单调递减，所以当x=0.5时ymin=0.5，所以y属于[0.5，正无穷],

高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域 求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域 求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域 求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域 求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求y=x+二次根号下的1-2x 的函数的值域 求函数y=（根号下x-2）-1/（x+2）的值域, 求函数y=x+根号下1-2x的值域 求函数y=2x-根号下x-1 的值域 求函数y=2x+根号下（x+1)的值域? 求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程） 求函数Y=根号下x^2+x+1的值域 求函数y=(根号下(1-x平方))/(2+x)的值域快 求函数y=x+根号下2x-1的值域. 求函数y=2x-根号下（1-x）的值域