已知整数a,b,c满足20/3的a次方×8/15的b次方×9/16的c次方=4,求a,b,c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:00:33
![已知整数a,b,c满足20/3的a次方×8/15的b次方×9/16的c次方=4,求a,b,c的值](/uploads/image/z/441510-6-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B4%E6%95%B0a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B320%2F3%E7%9A%84a%E6%AC%A1%E6%96%B9%C3%978%2F15%E7%9A%84b%E6%AC%A1%E6%96%B9%C3%979%2F16%E7%9A%84c%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D4%2C%E6%B1%82a%2Cb%2Cc%E7%9A%84%E5%80%BC)
xMN0R %V@Mg*X)M[TD$W6ͼrQg^yo#o/dqG?~D>
jBdͬFUFsu-@&m,&uE?~,a 0ج*pN[ SӤƔn &I c8P/_@HTAbLmc]-9ۣ;R!aEoHeeQ Gh_Sۤk]dLbL4֓SQ
;2G!/CC9iX`4:|__
已知整数a,b,c满足20/3的a次方×8/15的b次方×9/16的c次方=4,求a,b,c的值
已知整数a,b,c满足20/3的a次方×8/15的b次方×9/16的c次方=4,求a,b,c的值
已知整数a,b,c满足20/3的a次方×8/15的b次方×9/16的c次方=4,求a,b,c的值
等式(20/3)的a次方×(8/15)的b次方×(9/16)的c次方=4可化为:
(2的2a次幂*5的a次幂*3的-a次幂)×(2的3b次幂*3的-b次幂*5的-b次幂)×(3的2c次幂*2的-4c次幂)=4
即2的(2a+3b-4c)次幂*5的(a-b)次幂*3的(-a-b+2c)次幂=2²
要使上式成立,须使得:
{ 2a+3b-4c=2 (1)
{ a-b=1 (2)
{ -a-b+2c=1 (3)
(3)×2得:-2a-2b+4c=2 (4)
(1)+(4)得:b=4
将b=4代入(2)得:a=5
将a=5,b=4代入(3)得:-5-4+2c=1,即得:c=5
所以:a=5,b=4,c=5