12道数学题 1111、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O 是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取 值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:07:28
![12道数学题 1111、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O 是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取 值范围.](/uploads/image/z/441728-8-8.jpg?t=12%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98+1111%E3%80%81%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3D2%2CAC%3D4%2CO+%E6%98%AF+AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5R%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E2%8A%99O%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%8A%99O%E4%B8%8E%E8%BE%B9BC%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9AR%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%88%96R%E7%9A%84%E5%8F%96+%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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12道数学题 1111、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O 是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取 值范围.
12道数学题 11
11、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O
是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与
边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取
值范围.
12道数学题 1111、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O 是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取 值范围.
BC=√(AB^2+AC^2)=√(2^2+4^2)=2√5
OB=√(AB^2+AO^2)=√(2^2+2^2)=2√2
sinC=AB/BC=√5/5
(1).⊙O与边BC只有一个公共点,当⊙O与BC相切时
设切点为D,则OD⊥BC
R=OD=OCsinC=ACsinC/2=(4√5/5)/2=2=√5/5
(2).⊙O与边BC只有一个公共点,当OC
(2/5)根号5
2*(根号5)/5或2到2*(根号2)
两种情况:1.圆与BC相切则R=2根号5/5
2.当OC<R≤OB时只有一个交点
则2<R≤2根号2