作业帮五年级奥数题长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、4厘米,现在沿长边垂直切5刀,沿宽边垂直切3刀,沿高边水平切2刀,求所得长方体表面积的和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:49:49
五年级奥数题长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、4厘米,现在沿长边垂直切5刀,沿宽边垂直切3刀,沿高边水平切2刀,求所得长方体表面积的和.
五年级奥数题
长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、4厘米,现在沿长边垂直切5刀,沿宽边垂直切3刀,沿高边水平切2刀,求所得长方体表面积的和.
五年级奥数题长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、4厘米,现在沿长边垂直切5刀,沿宽边垂直切3刀,沿高边水平切2刀,求所得长方体表面积的和.
沿长边垂直切5刀就是把长边平均分成6份,沿宽边垂直切3刀就是把宽平均分成4份,沿高边水平切2刀把高平均分成3份,
所得长方体的个数为6*4*3=72
所得长方体三个棱长分别是10/6,8/4,4/3
所得一个长方体的面积2[(10/6)*(8/4)+(8/4)*(4/3)+(10/6)*(4/3)]=148/9
所得长方体表面积的和=(148/9)*72=1184
2*（10*8+10*4+8*4）+10*8*4+6*10*4+4*10*8=1184平方厘米
1、4×8×5=160（平方厘米）
2、10×4×3=120（平方厘米）
3、10×8×2=160（平方厘米）
4160+160+120=440（平方厘米）
(5+1)*(3+1)*(2+1)*{[10/(5+1)]*[8/(3+1)]+[10/(5+1)]*[4/(2+1)]*[8/(3+1)]*[4/(2+1)]}*2
=6*4*3*[(10/6)*2+(10/6)*(4/3)+2*(4/3)]*2
=6*4*3*2*(10/3+20/9+8/3)
=2*4*2*(30+20+24)
=16*74
=1184平方厘米
原长方体表面积为：2 x 10 x 8 + 2 x 10 x 4 + 2 x 8 x 4 = 304c㎡
沿长边每切一刀，总表面积多了两个宽乘以高的面，即：2 x 8 x 4 = 64，
切5刀，多了64 x 5 = 320c㎡
沿宽边每切一刀，总表面积多了两个长乘以高的面，即：2 x 10 x 4 = 80，
切3刀，多了80 x 3 = 240c㎡
沿高...
全部展开
原长方体表面积为：2 x 10 x 8 + 2 x 10 x 4 + 2 x 8 x 4 = 304c㎡
沿长边每切一刀，总表面积多了两个宽乘以高的面，即：2 x 8 x 4 = 64，
切5刀，多了64 x 5 = 320c㎡
沿宽边每切一刀，总表面积多了两个长乘以高的面，即：2 x 10 x 4 = 80，
切3刀，多了80 x 3 = 240c㎡
沿高边每切一刀，总表面积多了两个长乘以宽的面，即：2 x 10 x 8 = 160，
切2刀，多了160 x 2 = 320c㎡
所以总表面积为：304 + 320 + 240 + 320 = 1184c㎡
收起
7*10*8+4*8*4+3*4*8=784
304+320+340+320=1184cm
2 x 10 x 8 + 2 x 10 x 4 + 2 x 8 x 4 = 304c㎡
沿长边每切一刀，总表面积多了两个宽乘以高的面，即：2 x 8 x 4 = 64，
切5刀，多了64 x 5 = 320c㎡
沿宽边每切一刀，总表面积多了两个长乘以高的面，即：2 x 10 x 4 = 80，
切3刀，多了80 x 3 = 240c㎡
沿高边每切一刀，总表面...
全部展开
2 x 10 x 8 + 2 x 10 x 4 + 2 x 8 x 4 = 304c㎡
沿长边每切一刀，总表面积多了两个宽乘以高的面，即：2 x 8 x 4 = 64，
切5刀，多了64 x 5 = 320c㎡
沿宽边每切一刀，总表面积多了两个长乘以高的面，即：2 x 10 x 4 = 80，
切3刀，多了80 x 3 = 240c㎡
沿高边每切一刀，总表面积多了两个长乘以宽的面，即：2 x 10 x 8 = 160，
切2刀，多了160 x 2 = 320c㎡
所以总表面积是：304 + 320 + 240 + 320 = 1184c㎡
收起
(单位cm) 2*5=10,8*4*10=320。2*3=6,10*8*6=480。2*10*8+2*8*4+2*4*10+320+480=1104（cm的平方）