(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)×(1/2+1/3+.+1/201

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 04:37:52
(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)×(1/2+1/3+.+1/201
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令1/2+1/3+.+1/2010=a,1/2+1/3+.+1/2011=b,则
原式=(1+a)b-(1+b)a
=b+ab-a-ab
=b-a
=(1/2+1/3+.+1/2010+1/2011)-(1/2+1/3+.+1/2010)
=1/2011