作业帮1+1/3+1/6+1/10+...+1/5050越快越好,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/19 04:11:58
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1+1/3+1/6+1/10+...+1/5050越快越好,
1+1/3+1/6+1/10+...+1/5050
越快越好,
1+1/3+1/6+1/10+...+1/5050越快越好,
裂项法
1+1/3+1/6+1/10+...+1/5050
=1+2/6+2/12+2/20+…+2/10100
=1+(2/2×3)+(2/3×4)+(2/4×5)+…+(2/100×101)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/100-1/101）
=1+2(1/2-1/101)
=200/101.