f(1/x)=x/1-x^2,求f(x)定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 12:02:07
f(1/x)=x/1-x^2,求f(x)定义域
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f(1/x)=x/1-x^2,求f(x)定义域
f(1/x)=x/1-x^2,求f(x)定义域

f(1/x)=x/1-x^2,求f(x)定义域
x/(1-x^2)有意义,1-x^2≠0
x≠±1
又因为1/x中x不能取0
综上,x≠±1,x≠0

令1/x=t，则x=1/t
f(1/x)=x/1-x^2可化为：f(t)=(1/t)/[1-(1/t)^2]=t/(t^2-1),
所以f(x)=x/(x^2-1),由x^2-1=0得：x=±1，
所以由x^2-1≠0得：x≠±1，
故：f（x）的定义域是x≠±1

  1. 注意到1/x里面x是不可以等于0的

  2. 换元   令t=1/x(t不为o）

                 所以x=1/t

           ...

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  1. 注意到1/x里面x是不可以等于0的

  2. 换元   令t=1/x(t不为o）

                 所以x=1/t

                  所以f（t）=t-1/t^2

所以f（x）=x-1/x^2(x不等于0）

收起

f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). f(2x+1)=e^x,求f(x) 已知f(x+1)=x^2,求f(x) f(x-1)=2x/x-1求f(x)=?f(x+1)=? 2f(x^2)+f(1/x^2)=f(x),求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) f(x)=x/(1+x^2)^0.5求f(f(f(x))) f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f（x）? F（X-1）+F(X+1)=X方-2X,求F(X).急/, f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x)