作业帮计算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-8²+9²-10²=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:07:42
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计算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-8²+9²-10²=
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计算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-8²+9²-10²=
n²-(n+1)²=(n+n+1)(n-n-1)=-(2n+1}
∴1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-8²+9²-10²
=-(2*1+1)-(2*3+1)-(2*5+1)-(2*7+1)-(2*9+1)
=-2(1+3+5+7+9)-5
=-2*25-5
=-55
1-4+9-16+25-36+49-64+81-100=（1+9+25+49+81）-（4+16+36+64+100）=165-240=-75
（1²-2²）+（3²-4²）+（5²-6²）+（7²-8²）+（9²-10²）
= -（1+2）-（3+4）-（5+6）-（7+8）-（9+10）
=-55