小明和小红分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.4小时后相遇,如果两人都比原定速度每小时多行1千米,则3小时相遇,甲、乙两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:09:46
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小明和小红分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.4小时后相遇,如果两人都比原定速度每小时多行1千米,则3小时相遇,甲、乙两地相距多少千米?
小明和小红分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.4小时后相遇,如果两人都比原定速度每小时多行1千米,则3
小时相遇,甲、乙两地相距多少千米?
小明和小红分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.4小时后相遇,如果两人都比原定速度每小时多行1千米,则3小时相遇,甲、乙两地相距多少千米?
设:两人速度的和为X,则两地距离为4X,或3(X+2).
4X=3(X+2),解得X=6.
则两地距离为4X=24千米.
设小红和小明的速度分别是x,y,甲乙两地相距的距离为z;
列方程:4x+4y=z (1)
3(x+1)+3(y+1)=z (2)
方程(1)两边同乘3,方程(2)两边同乘4,
12x+12y=3z (3)
...
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设小红和小明的速度分别是x,y,甲乙两地相距的距离为z;
列方程:4x+4y=z (1)
3(x+1)+3(y+1)=z (2)
方程(1)两边同乘3,方程(2)两边同乘4,
12x+12y=3z (3)
12(x+1)+12(y+1)=4z (4)
方程3-方程4,得
z=24
收起
算术解法如下:
因为,路程相同,则速度和时间成反比,
可得:两人都提高速度后,速度和变成原来的 4/3 倍,
所以,两人原来的速度和为每小时 (1+1)÷(4/3-1) = 6 千米,
可得:甲、乙两地相距 6×4 = 24 千米。