作业帮数列规律寻找1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 1916 15 14 13 20 25 24 23 22 21拐弯处的数字是1、3、7、13、21……求上起第10行,左起13的数字是（）,书127在上起第（）行,左起（）列2、3、4之间有短线相连；5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:49:07
数列规律寻找1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 1916 15 14 13 20 25 24 23 22 21拐弯处的数字是1、3、7、13、21……求上起第10行,左起13的数字是（）,书127在上起第（）行,左起（）列2、3、4之间有短线相连；5
数列规律寻找
1 2 5 10 17
4 3 6 11 18
9 8 7 12 19
16 15 14 13 20
25 24 23 22 21
拐弯处的数字是1、3、7、13、21……求上起第10行,左起13的数字是（）,书127在上起第（）行,左起（）列
2、3、4之间有短线相连；5、6、7、8、9之间也是如此，其他10到16，17到25之间也有短线。
数列规律寻找1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 1916 15 14 13 20 25 24 23 22 21拐弯处的数字是1、3、7、13、21……求上起第10行,左起13的数字是（）,书127在上起第（）行,左起（）列2、3、4之间有短线相连；5
规律已明确,要求加分.
1 2 3 4 5 第n列（用字母a表示）
1 1 2 5 10 17 .
2 4 3 6 11 18 .
3 9 8 7 12 19 .
4 16 15 14 13 20 .
5 25 24 23 22 21 .
第n行 .
（用字母b表示）
规律总结：
一 提取第一行的数列：
1 2 5 10 17 ...数列1
\ / \ / \ / \ /
1 3 5 7 ...数列1的相邻两项之差组成的等差数列 通项：2n-1
易得出数列1的通项为（a-1）2+1 ；
二 提取第一列数列（考虑排版,横着放.）：
1 4 9 16 25 ...数列2
这很容易的出通项：b2；
三 提取拐点处数字组成的数列（又考虑排版,也横着放.）
1 3 7 13 21 ...
这也很容易的出通项：a2-a+1或写成a(a-1)-1 ( 可参考从“3”开始拐点数字的上一个数字：a(a-1) )；
四 第n列的前n个数可组成等差为1的等差数列,第n列首项用第一个规律解决,
第n行的前n个数可组成等差为-1的等差数列
以上有了比较简单的规律,解答就简单了.
1求上起第10行,左起13的数字：先算出第1行左起第13的数,将13代入(a-1)2+1中,得145.第13列的前13
个数可组成等差为1的等差数列,借此算出“第10行,左起13”即第13列的上起第10个数,154.
2(寻找数字“127”在这方阵的位置,需要一般必须具有的数学修养：估算.)
解法1：（用以上的第二个规律）估算出离127最近的开方后是有理数的数,112=121.然而127大于112,
显然127跳到第12列,又有"第n列的前n个数可组成等差为1的等差数列",可以算出12列里的“127”的纵序位
为6,即“第6行”.
解法2：用（用以上的第三个规律）估算离127最近的a(a-1)的整数,12*11=132,故a=12,即在12列.再
用规律四就搞定了,回去自己算.
PS:1鉴于第四规律,对于“给定位置求项数”一类题型（只针对该方阵）,若行数大于列数,就从行数入
手,估算该行数列的首项,再用第四规律解决列数问题（所以刚才先算列,再算行）.
2估算也归个人能力,百位以内一般容易估算,有意为难的理当别论.
3若有其他好的方法请指教.
4排版打得很辛苦.
视为正方形对待
横着数，第一横行第n个为（n-1）²+1
故第一横行第十三个为145，往下数到第十横行，为145+9=154
11²<127<12²
从第一横行第十二个往下数，122,123，……到127共6个数，即第六横行，第十二纵行