如图,△ABC,AB=15,BC=14,AC=13,AD⊥CB求△ABC的面积初二的勾股定理.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:21:53
如图,△ABC,AB=15,BC=14,AC=13,AD⊥CB求△ABC的面积初二的勾股定理.
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如图,△ABC,AB=15,BC=14,AC=13,AD⊥CB求△ABC的面积初二的勾股定理.
如图,△ABC,AB=15,BC=14,AC=13,AD⊥CB求△ABC的面积
初二的勾股定理.

如图,△ABC,AB=15,BC=14,AC=13,AD⊥CB求△ABC的面积初二的勾股定理.
∵AD为高,∴△ABD和△ACD都为直角三角形.
∴AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
而DC=BC-BD
∴AB²-BD²=AC²-(BC-BD)²
∵AB=15 BC=14 CA=13
∴15²-BD²=13²-(14-BD)²
15²-BD²=13²-14²+28BD-BD²
∴28BD=15²+14²-13²=252
∴BD=9
∵AD²=AB²-BD²
∴AD²=15²-9²=144
即AD=12.
∴BC边上的高AD=12.
△ABC的面积就好求了.自己动手吧!