一道数列题求解和为114的三个数是公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1,4,25项,求这三个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 10:43:00
一道数列题求解和为114的三个数是公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1,4,25项,求这三个数
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一道数列题求解和为114的三个数是公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1,4,25项,求这三个数
一道数列题求解
和为114的三个数是公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1,4,25项,求这三个数

一道数列题求解和为114的三个数是公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1,4,25项,求这三个数
三个数是A1,A4,A25
A4=A1+3d
A25=A1+24d
(A4)^2=A1×A25
(A1+3d)^2=A1(A1+24d)
(A1)^2+6A1d+9d^2=(A1)^2+24A1d
d^2=2A1d
d=0或d=2A1
A1+A4+A25=A1+A1+3d+A1+24d=3A1+27d=114
A1+9d=38
若d=0
A1=38
A4=A1+3d=A1=38
A25=A1=38
若d=2A1
A1+9d=19A1=38
A1=2
d=2A1=4
A4=A1+3d=2+3×4=14
A25=A1+24d=2+24×4=98
这三个数是38,38,38或2,14,98

等差数列的第1,4,25项
设三个数是a
a+3d
a+24d
所以a+a+3d+a+24d=114
a+9d=38 (1)
等比
(a+3d)²=a(a+24d)
a²+6ad+9d²=a²+24ad
9d²=18ad
q≠1则d≠0
d=2a
所以a+18a=38
a=2,d=4
所以三个数是2,14,98

2,14,98
解法:设此三个数分别为a,b,c
则a+b+c=114
a/b=b/c
a+3d=b
a+24d=c
a*c=b^2即a*(a+24d)=(a+3d)^2
解得:a=2,d=4,则此三个数是2,14,98

一道数列题求解和为114的三个数是公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1,4,25项,求这三个数 已知三个数成等比数列,公比q>0,其和为14,其积为64.(1)求这个数列 (2)求数列的 在一个由四个数组成的数列中,前三个数乘等比数列,公比为q,后三个数成等差数列,公差也为q,四个数和13在一个由四个数组成的数列中,前三个数乘等比数列,公比为q,后三个数成等差数列,公差 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,则此数列的公比q为多少?这是一道大题, 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,则此数列的公比q为多少?这是一道大题, 第五道不等式,高中数学的题.求解 有关数列5{an}是等差,{bn}是正项等比数列.(不解,每个项都是正数?)公比不为1, 若:a1=b1 a19=b19.求证: a10>b10. 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列{bn}的连续三项,则则{bn}的公比q为? 数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,(1)求等比数列{bn}的公比 数列{AN}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,则数列{bn}的公比为?为什么公差不为0呢?我不是很懂啊。 有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}的公比. 等比数列的一道题.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为? 有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{abn}是公比为q的等比数列,且b1=1b2=5b3=17 求q 求数列{bn}前2项的和 数列的一道题已知正整数数列{an}是等比数列,首项为10,又bn=lg(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围 求教几道高1中数学题目1三个数成等比数列,其积成等于64平方和等于84,求这3个数.2 正项等比数列{an}的前n项和Sn为80,其中数值最大的项是54,前2n项之和为6560,求数列的首项a1以及公比q.体现过 一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 数列题.有四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成差数列,和为12,求这四个数?实在不知道怎么算了. 一道等差数列题在数列an中,a1=1,an+1=an+c(c为常数,n为正整数),且a1,a2,a5成公比不为一的等比数列,设bn=1/(an*an+1),求数列bn的前n项和.(n+1为角标)