数学题：共有甲种板材24000,乙种板材12000,建筑A型板房需甲种板材54,乙种26,可住5人,建筑B型板房需甲种板材78,乙种板材41,可住8人,一共要建筑400间房,板材不能用超,请问400间板房一共最多可住

数学题：共有甲种板材24000,乙种板材12000,建筑A型板房需甲种板材54,乙种26,可住5人,建筑B型板房需甲种板材78,乙种板材41,可住8人,一共要建筑400间房,板材不能用超,请问400间板房一共最多可住
数学题：共有甲种板材24000,乙种板材12000,建筑A型板房需甲种板材54,乙种26,可住5人,建筑B型板房需甲
种板材78,乙种板材41,可住8人,一共要建筑400间房,板材不能用超,请问400间板房一共最多可住多少人

数学题：共有甲种板材24000,乙种板材12000,建筑A型板房需甲种板材54,乙种26,可住5人,建筑B型板房需甲种板材78,乙种板材41,可住8人,一共要建筑400间房,板材不能用超,请问400间板房一共最多可住
设建造 A型板房x 间,则建造B 型板房为（400-x） 间,
由题意,得：54x+78(400-x)≤24000
26x+41(400-x)≤12000
解得 x≥300
又∵ 0≤x≤400,∴300 ≤x≤400．
这400间板房可安置灾民 w=5x+8（400-x）=-3x+3200．
当x=300 时,w 取得最大值2300名．
答：400间板房一共最多可住2300人

设建甲种房X间，乙种房Y间，则
54X+78Y≤24000 Y≤100
26X+41Y≤12000 Y≤106.7
X+Y=400
所以5X+8Y=5(X+Y)+3Y≤5*400+3*100=2300