计算1/3+1/8+1/15+...+1/120

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:31:06
计算1/3+1/8+1/15+...+1/120
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计算1/3+1/8+1/15+...+1/120
计算1/3+1/8+1/15+...+1/120

计算1/3+1/8+1/15+...+1/120
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+.+1/10-1/12)
=1/2(1-1/12)
=11/24

=1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/10*12
=(1/1*3+1/3*5+...+1/9*11) +(1/2*4+1/4*6+...+1/10*12)
=1/2* (1-1/3+1/3-1/5+...+1/9-1/11) +1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/10-1/12)
=1/2(1-1/11)+1/2*(1/2-1/12)
=5/11+5/24=175/264

1/3+1/8+1/15+...+1/120
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(10*12)
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(9*11)+1/(10*12)
=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(9*11) + 1/(2*4)+...+1/(10*12)
=1/2 * (1-1/3+1/...

全部展开

1/3+1/8+1/15+...+1/120
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(10*12)
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(9*11)+1/(10*12)
=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(9*11) + 1/(2*4)+...+1/(10*12)
=1/2 * (1-1/3+1/3-1/5+...+1/9-1/11 + 1/2-1/4+...+1/10-1/12)
=1/2 * (1-1/11 + 1/2-1/12)
=1/2 * (10/11 + 5/12)
=1/2 * (120 + 55)/(11*12)
= 175 / (2*11*12)
= 175 / 264

收起

用裂项的方法在结合数列就可做出

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 1,3个,计算, 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 8/15+2/5+1/2计算 (2/1-8/3)×8 简便计算 8/3/1/4 24点计算 (-1/3)-1/90 计算 -1,0,27,第四个数 怎么计算3,2,8,12,28,( )怎么计算7,10,16,22,( )怎么计算 计算：根号8分之1 计算1+8³=? 看图列式计算六年级1--8 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 计算1,2,3,4 计算1+2+3+.+100 3/1-x数学计算, 计算1+2+3+.+2012 计算:1、计算下各题,能简算的要简算.