有一种地下铁道,车站站台建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示.设站台高度为2m,进站车辆到达坡下A点时,速度为25.2km/h,此时切断电动机的电源,车辆能不能“冲”到站台上?如果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:03:58
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有一种地下铁道,车站站台建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示.设站台高度为2m,进站车辆到达坡下A点时,速度为25.2km/h,此时切断电动机的电源,车辆能不能“冲”到站台上?如果
有一种地下铁道,车站站台建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示.设站台高度为2m,进站车辆到达坡下A点时,速度为25.2km/h,此时切断电动机的电源,车辆能不能“冲”到站台上?如果能够,到达站台上的速度是多大?
有一种地下铁道,车站站台建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示.设站台高度为2m,进站车辆到达坡下A点时,速度为25.2km/h,此时切断电动机的电源,车辆能不能“冲”到站台上?如果
答案:能,到达站台上的速度是3m/s.
设车在上坡前的速度为V1,在站台上的速度为V2,车的质量为M,重力加速度g=10m/s^2
由能量守恒定理可知,车在上坡前的总能量等于上坡后的总能量.
在上坡前,车只有动能:(MV1^2)/2
上了坡,在站台上,车有动能和势能:(MV2^2)/2+Mgh
所以:(MV1^2)/2 = (MV2^2)/2+Mgh----------(1)式
由题意得,V1=25.2km/h=7m/s,h=2m,g取g=10m/s^2,
把数值代入(1)式得V2=3m/s
因为V2=3m/s>0,所以车能冲上站台.
备注:计算过程忽略了车与轨道之间的摩擦力.