一个长方体的长12cm宽8cm.在它长边的中点处切成两个相等的小长方体,这两个小长方体的表面积比原长方体的表面积增加了96平方厘米.求原来长方体的体积和表面积各是多少? 谢谢哈

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:46:21
一个长方体的长12cm宽8cm.在它长边的中点处切成两个相等的小长方体,这两个小长方体的表面积比原长方体的表面积增加了96平方厘米.求原来长方体的体积和表面积各是多少? 谢谢哈
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一个长方体的长12cm宽8cm.在它长边的中点处切成两个相等的小长方体,这两个小长方体的表面积比原长方体的表面积增加了96平方厘米.求原来长方体的体积和表面积各是多少? 谢谢哈
一个长方体的长12cm宽8cm.在它长边的中点处切成两个相等的小长方体,这两个小长方体的表面积比原长方体的
表面积增加了96平方厘米.求原来长方体的体积和表面积各是多少? 谢谢哈

一个长方体的长12cm宽8cm.在它长边的中点处切成两个相等的小长方体,这两个小长方体的表面积比原长方体的表面积增加了96平方厘米.求原来长方体的体积和表面积各是多少? 谢谢哈
这个长方体切成2个小长方体后,体积不变,表面积增加了2个横截面（宽×高）
已知表面积增加了96平方厘米,可得：宽×高=96÷2=48平方厘米
已知宽为8,则高为6厘米
体积不变：长×宽×高=12×48=576立方厘米
表面积：（12×8＋12×6＋48）×2=432平方厘米

你也不好好学习啊，自己按着题意画个草图，然后就一目了然了，这里高是未知数，根据已知条件，你套公式就能的出高是多少。别让我帮你算，不想害你啊，孩子！

在长边中点处切开，俩新的长方体都增加了一个面，且该面的面积为高x宽
所以 2*8*h = 96, 所以h=6cm
所以体积为v =sh = 12*8*6 = 576cm^3
表面积为 S = 2ab + 2bh + 2ah = 2*12*8+ 2*6*8 + 2*6*12 = 432cm^2

这个长方体切成2个小长方体后，体积不变，表面积增加了2个横截面（宽×高）
已知表面积增加了96平方厘米，可得：宽×高=96÷2=48平方厘米
已知宽为8，则高为6厘米
体积不变：长×宽×高=12×48=576立方厘米
表面积：（12×8＋12×6＋48）×2=432平方厘米...

全部展开

这个长方体切成2个小长方体后，体积不变，表面积增加了2个横截面（宽×高）
已知表面积增加了96平方厘米，可得：宽×高=96÷2=48平方厘米
已知宽为8，则高为6厘米
体积不变：长×宽×高=12×48=576立方厘米
表面积：（12×8＋12×6＋48）×2=432平方厘米

收起

长方体的高：96÷2÷8=6cm
原来长方体的体积：12×8×6=576（立方厘米）
表面积：2×（12×8+12×6+8×6）=432（平方厘米）

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