把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:30:50
把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值
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把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值
把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值

把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值
设分成的一段是a,另一段是16-a
(a/4)^2+[(16-a)/4]^2
=a^2/16+16-2a+a^2/16
=a^2/8-2a+16
=1/8(a^2-16a+64)+8
=1/8(a-8)^2+8
≥8
这两个正方形的面积之和的最小值是8

设其中一段边长是x 则另一段是 （16-4x）÷4＝4-x

x^2+(4-x)^2
=x^2+x^2-8x+16
=2x^2-8x+16
=2(x^2-4x+4)+8
=2(x-2)^2+8

所以当x＝2时最小，最小值是8

16÷4=4（米）
则两个正方形的边长可以分为（1米、3米）、（2米、2米）这两种
1米和3米的正方形面积和是：1²+3²=10平方米
2米和2米的正方形面积和是：2²+2²=8平方米
所以两个正方形面积之和最小值是8平方米

8啊。。。

设两正方形边长分别为x，y。则4x+4y=16，x+y=4。欲求两正方形面积和最小，则x'2+y'2取最小值，即当x'2+y'2=2xy时满足题意，所以两正方形面积和最小值为8。

设一段长为x米，则另一段的长为16-x米。
面积和：（x÷4）²+(（16-x）/4)²=（x²-16x+128）/8
当x=8时，面积最小。

把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值 把2米的铁丝平均截成8段,每段长( )米,是全长的( )米写出算式 把5米长得铁丝平均截成8段,每段长是1米的（）是全长的（）,2段长（） 把4米长的铁丝平均截成6段,每段是这根铁丝的（ ）,每段长( )米 把4米长的铁丝平均截成6段,每段是这根铁丝的?每段长?米 把四米长的铁丝平均截成5段,每段长是这根铁丝的（） 把2米长的铁丝平均截成7段,每段长（）米,每段是1米的（）,每段是全长的（）. 把5米长的铁丝平均截成7段,每段长多少米?3段铁丝是这根铁丝的几分之几? 把一根七分之八米长的铁丝平均截成7段,每段长是这根铁丝的（）,每段长（）米 把7米长的铁丝平均截成5段,每段是7 米的?每段长? 把5米长的铁丝平均截成4段,每段是全长的（ ),每段长（ ） 把一根铁丝剪成长度不相等的两段,一段长7分之4米,另一段占铁丝全长的7分之4.哪段长,为什么? 把一根铁丝剪成长度不相等的两段,一段长7分之4米,另一段占铁丝全长的7分之4.哪段长,为什么? 把一根铁丝剪成不相等的两段,一段长4/7m,另一段占铁丝全长的4/7.那段长?为什么? 把4米长的木料截成每段长1/4米,可截成（）段,每段占全长的（）还有一题把1/2米长的铁丝平均分成5段，每段长（）米，每段的长是全长的（）。 把3米长的铁丝平均分7段,没一段长是这根铁丝的几分之几 把2m长的铁丝截成相等长度的5段,每段是这根铁丝的几份之几,每段长多...把2m长的铁丝截成相等长度的5段,每段是这根铁丝的几份之几,每段长多少米. 把2米长的铁丝平均分成7段,每段长（） 米 每段长是全长的（）