无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求`(1.)试把方盒的容积V表示x的函数?(2)x多大时,方盒的容积V最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:29:12
无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求`(1.)试把方盒的容积V表示x的函数?(2)x多大时,方盒的容积V最大?
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无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求`(1.)试把方盒的容积V表示x的函数?(2)x多大时,方盒的容积V最大?
无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,
求`(1.)试把方盒的容积V表示x的函数?
(2)x多大时,方盒的容积V最大?

无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求`(1.)试把方盒的容积V表示x的函数?(2)x多大时,方盒的容积V最大?
(1)由题意得 方盒边长a-2x 高x
则体积V=(a-2x)^2*x=4x^3-4ax^2+a^2x
(2)v=4x^3-4ax^2+a^2x
dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0
x=1/6a 或x=1/2a
x=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3
x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0
所以x=1/6a时V最大为2/27a^3

由题意得:方盒底边长为a-2x 的正方形 , 高为x
所以容积V=(a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
因为V=(a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
要想容积v最大,则要其关于x的导数为0,
所以dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0 ,x=1/6a 或x=1/2a
又因为x...

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由题意得:方盒底边长为a-2x 的正方形 , 高为x
所以容积V=(a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
因为V=(a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
要想容积v最大,则要其关于x的导数为0,
所以dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0 ,x=1/6a 或x=1/2a
又因为x=1/2a时,不满足题意,所以舍去。
所以x=1/6a时V最大,且把x=1/6a 代入V=(a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
得到最大值为2/27a^3

收起

高中就会学了,上大学后数学课有

无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求`(1.)试把方盒的容积V表示x的函数?(2)x多大时,方盒的容积V最大? 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)试把方盒的容积V表示为x的函数.(2)x多大时,方盒的容积V最大? 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)试把方盒的容积V表示为x的函数.(2)x多大时,方盒的容积V最大? 将一块边长为a的正方形钢板,四个角剪去四个小正方形,做成无盖方盒,为使方盒容积最大,剪去的小正方形边长为? 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求方盒的容积V表示为x的函数 将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少?方盒的最大容积为多少 将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少?方盒的最大容积为多少 亲爱的大哥大姐们 数学题急阿.一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x 的小正方形,然后做成一个无盖方盒.1,试着把方盒的容积V表示为x的函数2,x 多大时,方盒的容积V 最大? 一边长为12的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)试把方盒的容积V表示为x的函数.(2)x多大时,方盒的容积V最大? 一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x 的小正方形,然后做成一个无盖方盒.1,试着把方盒的容积V表示为x的函数x 多大时,方盒的容积V 最大? 长为a的正方形铁片,铁片的四角截去边长都为x的校正方形,做成一个无盖方盒.求:(1)试把方盒的容积V表示为x的函数 (2)x多大时,方盒的容积V最大?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第2题.要用 急一边长为m的正方形金属片,金属片的四角捷去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.问1把方盒容积V用x的函数表示出来,问2当x多大时,方盒体积最大 边长为a的正方形铁片,四角各截去边长为x的正方形后折成一个无盖的盒子,x为多大时,方盒的容积V最大? 将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边形折起做成一个无盖的方盒.想让得的方盒有最大容积,截去的小正方形边长为多大? 1(P44)已知x平方-y平方=4,求x平方分之一减x分之y的取值范围2.(p59)将一块边长为a的正方形钢板,四个角剪去四个小正方形,做成无盖方盒,为使方盒容积最大,剪去的小正方形边长应为_______3. 一,将一块边长为24厘米的正方形板材,四角各截去一个相同的小正方形,折起四边侯后做一个无盖的方盒,问截多少可使方盒的容积最大?二,求由曲线Y=X 边长为a的正方形铁片,四角各截去边长为x的正方形后折成一个无盖的盒子,试把方盒的容积V表示为x的函数 将边长为12CM的一块正方形铁皮四角各截去一个大小相等的小正方形,然后将四边折起,做成一个无盖的方盒,问截去的小正方形的边长为多少时,所折成的方盒容积最大?