已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c的图像的对称轴是x=1,且方程f(x)=1有两相等实根,求f(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:27:11
已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c的图像的对称轴是x=1,且方程f(x)=1有两相等实根,求f(x)解析式
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已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c的图像的对称轴是x=1,且方程f(x)=1有两相等实根,求f(x)解析式
已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c的图像的对称轴是x=1,且方程f(x)=1有两相等实根,求f(x)解析式

已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c的图像的对称轴是x=1,且方程f(x)=1有两相等实根,求f(x)解析式
对称轴是x=1,b=-2
程f(x)=1有两相等实根
x^2-2x+c=1
x^2-2x+c-1=0
判别式等0
4-4(c-1)=0
c=2
f(x)=x^2-2x+2

f(x)=x²+bx+c ,对称轴是1,说明-b/2=1,得出b=-2
f(x)=1,即x²+bx+c=1 即,x²+bx+c-1=0,有两个等根,所以△=0,则b²-4(c-1)=0
解出,c=2
所以f(x)=x²-2x+2