已知圆C与两圆：x²+（y+4）²=1,x²+（y-2）²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.

已知圆C与两圆：x²+（y+4）²=1,x²+（y-2）²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.
已知圆C与两圆：x²+（y+4）²=1,x²+（y-2）²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.

已知圆C与两圆：x²+（y+4）²=1,x²+（y-2）²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.
由题意两圆：x²+（y+4）²=1,x²+（y-2）²=1
圆心和半径分别为 （0,-4） 1 和 （0,2） 1又有圆C与两圆相切则圆心C分别到两圆圆心的距离为半径之和可知圆心C到两圆圆心距离相等设圆心C坐标为 （x,y） 可得（x-0）²+（y+4）² = （x-0）²+（y-2）²算得 y=-1所以圆C的圆心轨迹方程为 y=-1