初三数学竞赛题 几何的 速度 急求 谢谢!如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P 为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP与R.求证：BQ=QR.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:31:34
初三数学竞赛题 几何的 速度 急求 谢谢!如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P 为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP与R.求证：BQ=QR.
xS[n@݊#$-Hq$Y,EeNQJӴN4jBNhl%u)ace ܱ)H| R3{=ڹRϰ ӯ  U.ω7|}O+\0W%o<)dYeһb4yaS͑xK;gO'I~"^ރ0z Gv\*0t7%/.R2f _1HQDʸ)8'(g@"|qvB-3ŐUuiR]/ί? E WY6:c:h3o$#UPTQIz(Ab T "ǠFEYFQ}hdwL Ͳ[C`yqx;OZ75NxUz2[/:3uWHuENO͜#%

初三数学竞赛题 几何的 速度 急求 谢谢!如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P 为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP与R.求证：BQ=QR.
初三数学竞赛题 几何的 速度 急求 谢谢!
如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P 为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP与R.求证：BQ=QR.

初三数学竞赛题 几何的 速度 急求 谢谢!如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P 为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP与R.求证：BQ=QR.
如果学过四点共圆,这个题目非常简单
1) 由AB是圆O的直径,OC⊥AB知∠APC=(1/2)∠AOC=(1/2)*90°=45°.根据对顶角相等可知∠QPR=∠APC=45°
2) 由∠APB=∠BQR=90°可知P、B、Q、R四点共圆,于是∠QBR=∠QPR=45°,∠QRB=90°-∠QBR=45°,从而QB=QR,证毕
如果没学过四点共圆,通过相似形证明.假设AP交CO于S
1) 证明△BPQ相似于△CPA（过程略）,于是BQ/PQ=AC/AP
2) 根据CS//QR可知QR/PQ=CS/CP
3) 证明△SCA相似于△CPA（过程略）,于是AC/AP=CS/CP
4) 比较1)、2)、3)的结论可知BQ/PQ=QR/PQ,即BQ=QR,证毕

没有图算什么玩意儿啊

初三数学竞赛题 几何的 速度 急求 谢谢!如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P 为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP与R.求证：BQ=QR. 初三经典几何竞赛题! 初中数学几何的公式!急求!谢谢! 初三超难几何竞赛题! 求初三数学几何题 求一道初三数学几何题第二问改了 当∠ACM=30°时 求MN长度 只要这一问的过程 谢谢了 在线急等~跪求 谢谢了 求初二上册数学第二章几何的竞赛题,越难越好,越多越好 初三数学,几何,在线等急! 初三数学圆的几何 急求!上届全国数学竞赛题! 求初三数学名词的英文 谢谢 做一下初三数学,急求,谢谢了 求陕西省或西安市2008、2009、2010年初二、初三数学、物理竞赛题和初三化学竞赛题 2009初三物理竞赛题急.. 初三数学几何题求帮忙 求初三数理化难题竞赛题训练RT.我现在上初三.数理化是强项,但是我不想去培优.所以我需要难题来拔高,谢谢.算了，只要数学的就好了 求小学数学三,四,五,六年级的数学竞赛题及答案,谢谢 宜昌我想找个初中初三数学班 急!宜昌我想找个初中初三数学班 在绿萝路附近吧 不要太远了 小太阳不行 佳丰的太难了 速度速度速度! 谢谢谢谢谢!