长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:05:46
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长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么?
长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么?
长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么?
先画直角坐标系,原点为O,A在x轴上,B在y轴上,连接AB
设中点P的坐标为(x,y),则A坐标为(2x,0)B坐标为(0,2y)
根据勾股定理,AO^2 + BO^2 = AB^2
就有 (2x)^2 + (2y)^2 = (2)^2
化简得 x^2+y^2=1
中点坐标为(x,y),A坐标为(2x,0)B坐标为(0,2y)
就有 (2x)^2 + (2y)^2 = (2)^2
化简得 x^2+y^2=1
其中 x>0,y>0