函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:44:22
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函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
当a=0时 是合题意;函数y=lg(ax^2-x+1)值域为R关键是ax^2-x+1能含有ax^2-x+1》0的情况
当a0时
最小值a*(1/2a)^2-1/2a +1=-1/4a +1
∵f(x)的值域为R,令g(x)=ax^2+ax+1,
∴g(x)=ax^2+ax+1的值域为[0,+∞),
①当a=0时,g(x)=1∴a≠0
②当a≠0时,g(x)=a(x+1/2)^2 + 1 - a/4
∴a>0 , 1-a/4 ≤ 0 ∴a≥4
希望能够帮到你O(∩_∩)O~
y=lg(ax^2-x+1)的值域为R
所以,ax^2-x+1恒大于0
所以,a>0且ax^2-x+1的最小值大于0
所以,x=1/(2a)时,ax^2-x+1=1-1/(4a)>0
所以,a>1/4
函数 y=lg(ax²-x+1) 的值域为R,则ax²-x+1≥0在R上被包含,
设函数 f(x)=ax²-x+1,
配方得 f(x)=a( x-1/(2a) )²+1-1/(4a),
则 a<0时开口向下不符合,
a=0时,f(x)=1-x,符合题意,
a>0时,x=1-1/(2a) 时取最小值1-1/(4a)≤0...
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函数 y=lg(ax²-x+1) 的值域为R,则ax²-x+1≥0在R上被包含,
设函数 f(x)=ax²-x+1,
配方得 f(x)=a( x-1/(2a) )²+1-1/(4a),
则 a<0时开口向下不符合,
a=0时,f(x)=1-x,符合题意,
a>0时,x=1-1/(2a) 时取最小值1-1/(4a)≤0,推出0或者利用判别式Δ≥0,Δ=(-1)²-4a≥0,得0综上 0≤a≤1/4。
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如果括号里面那个是x的平方的话, 就是要求:无论当x取何值是 ax^2-x+1恒大于0 当a=0时,1-x恒大于0不符合题目要求,舍去。 当a不等于0 时,有b^2-4ac<0就是1-4a<0 &...
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如果括号里面那个是x的平方的话, 就是要求:无论当x取何值是 ax^2-x+1恒大于0 当a=0时,1-x恒大于0不符合题目要求,舍去。 当a不等于0 时,有b^2-4ac<0就是1-4a<0 a>0 就是a>0 解上面那个方程得 a>1\4 这绝对是正确答案! 问问题的亲注意啊
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