(^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:25:32
(^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程
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(^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程
(^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程

(^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程
A在圆M内部
所以圆C圆M的圆收距等于两圆的半径的差
设圆C圆心(x,y)则
√[(x-2)^2+y^2]=8-√[(x+2)^2+y^2]
移项得
√[(x-2)^2+y^2]+√[(x+2)^2+y^2]=8
根据椭圆定义得,所求方程为
x^2/16+y^2/12=1

圆C的半径等于AC，根据两圆内切位置关系：
圆M的半径-圆C的半径=CM
即8-CA=CM 所以CM+CA=8
圆心C的轨迹是以A、M为焦点，长轴长为2a=8的椭圆，a=4，c=2，b=2根3
其方程是:x^2/16+y^2/12=1

设圆心（x，y）半径r
(-2-x)²+y²=r² (1)
(x-2)²+y²=(r-8)² (2)
二式相减得8x=16r-64
即r=(x+8)/2
代入（1）得
（-2-x)²+y²=((x+8)/2)²
x²+4x+4+y²=(x²+16x+64)/4
整理得x²/16+y²/12=1

定圆M圆心M（2，0），半径r=8，
因为动圆C与定圆M内切，且动圆C过定点A（-2，0）
|MA|+|MB|=8．
所以动圆心C轨迹是以B、A为焦点,长轴长为8的椭圆．
C=2,a=4,b^2=12,
动圆心轨迹方程x^2/16+y^2/12=1

动圆的圆心C为（x，y），半径为r
则 (-2-x)²+y²=r² 。。。。(1)
(x-2)²+y²=(r-8)² 。。。(2)
（1）-（2）得： r=(x+8)/2。。（3）
将（3）代入（1）得： x²/16+y²/12=1

(^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程定圆M圆心M（2,0）,半径r=8,因为动圆C与定圆M内切,且动圆C过定点A（-2,0）|MA|+|MB|=8．所以动圆心C轨迹是以B、A (^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程 已知动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.详细点 动圆M与圆C:(x+2)2+y2=2相切过点A(2,0)动圆圆心M的轨迹方程是 动圆M与圆C:(x+2)2+y2=2相切过点A(2,0)动圆圆心M的轨迹方程是 第一题：若曲线C:x平方+y平方+2ax-4ay+5a平方-4=0上的所有点均在第二象限内,则a的取值范围为?第二题已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)平方+(y+1)平方=1上的动点,则丨MN丨的最小值是? 已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)^2+y^2=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程. 已知圆C：x平方+y平方－4x－6y+12=0,点A（3,5）,1）求过点A的圆的切线方程；2）O点是坐标原点,连接...已知圆C：x平方+y平方－4x－6y+12=0,点A（3,5）,1）求过点A的圆的切线方程；2）O点是坐标原点, 已知圆M:x平方+(Y-2)平方=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点.求证:直线AB恒过一个定点 已知圆C(x+2)2+y2=64,动圆P过点(2,0)与圆C相内切,求动圆圆心P的轨迹方程 已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程 点M（4,0）以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q（8,m）在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,点e是抛物线cd之间的一个动点,求三角形cde面积最大值. 关于椭圆的问题已知点A（0,1）、B（0,-1）,P是一个动点,且直线PA、PB的斜率之积为 -1 2 ．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；已知抛物线x平方/2+y平方=2,设Q（2,0）,过点（-1,0）的直线l交C于M、N两点, 1,已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos=3/5 ,求（1）若b=4,求sinA的值（2）若三角形ABC的面帜等于4,求b,c的值.2,已知动圆C过点（-2,0）,且与圆M：（X-2）平方+y平方=64相内切.求动圆C 已知定点A(3,0)和定圆:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.