高二选修2-1常用逻辑用语已知等比数列{an}首项为a,公比为q,判定命题“若q>1,则{an}单调递减"的真假（说明理由）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:56:10
高二选修2-1常用逻辑用语已知等比数列{an}首项为a,公比为q,判定命题“若q>1,则{an}单调递减
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高二选修2-1常用逻辑用语已知等比数列{an}首项为a,公比为q,判定命题“若q>1,则{an}单调递减"的真假（说明理由）
高二选修2-1常用逻辑用语
已知等比数列{an}首项为a,公比为q,判定命题“若q>1,则{an}单调递减"的真假（说明理由）

高二选修2-1常用逻辑用语已知等比数列{an}首项为a,公比为q,判定命题“若q>1,则{an}单调递减"的真假（说明理由）
假
首项没说正负
首项a是正数
an=a*q^(n-1)
a(n-1)=a*q^(n-2)
an-a(n-1)=a*q^(n-1)-a*q^(n-2)=a*q^(n-2)*(q-1)
q>1
q^(n-2)*(q-1)>0
a>0
∴a*q^(n-2)*(q-1)>0
an>a(n-1)
{an}是递增

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