设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[a-2,a-1],对任意实数a,求:求f(x)的最小值g(a)的函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:44:20
设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[a-2,a-1],对任意实数a,求:求f(x)的最小值g(a)的函数解析式
xKP=*:ŋDBǑ jf4zX M_kiBDE/]㜻~wJ&1Fjma5NdVN}0ޠWWp$JZm2-QvO0CU ѠJkSV6v?(oϤXU2 YJPտaE% 풬en",j4L$%鷽Qzoa/uCDGO%INIC\]1PA >Up/Orf>=~yl4

设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[a-2,a-1],对任意实数a,求:求f(x)的最小值g(a)的函数解析式
设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[a-2,a-1],对任意实数a,求:
求f(x)的最小值g(a)的函数解析式

设函数f(x)=x^2-4x-4的定义域为[a-2,a-1],对任意实数a,求:求f(x)的最小值g(a)的函数解析式
f(x)=(x-2)^2-8
对称轴X=2
当a-14时
g(a)=f(a-2)
=a^2-8a+8
当a-2

∵f(x)=x^2-4x-4=(x-2)^2-8,画出草图,而a尚未确定,所以只能用分段函数来讨论

↗a^2-6a+1 a-1<2 (因为a-1比较靠近对称轴2,将a-1代入方程)
g(a)=→ -8 2∈[a-2,a-1]
↘a^2-8a+8 a-2>2 (因为a-2比较靠近对称轴2,将a-2代...

全部展开

∵f(x)=x^2-4x-4=(x-2)^2-8,画出草图,而a尚未确定,所以只能用分段函数来讨论

↗a^2-6a+1 a-1<2 (因为a-1比较靠近对称轴2,将a-1代入方程)
g(a)=→ -8 2∈[a-2,a-1]
↘a^2-8a+8 a-2>2 (因为a-2比较靠近对称轴2,将a-2代入方程)

收起