已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 03:12:30
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已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围
已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围
已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围
由于集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
所以集合A={x∣ax^2+2x+1=0}有一个或没有真子集
当有一个时:
任何非空集合至少有一个集合:空集
所以A={x∣ax^2+2x+1=0}的真子集是空集
即A={x∣ax^2+2x+1=0}中只有一个元素
b^2-4ac=0
所以a=1
当没有时
A={x∣ax^2+2x+1=0}为空集
b^2-4ac1
所以,综上,a≥1
不现实的